Mètrod - 1917
Der Beweis von Mètrod folgt einem ähnlichen Gedankengang wie der Beweises von Stieltjes. Wenn man
im folgenden Beweis n = 1 setzt, dann erhält man den Beweis von Euclid.
Angenommen die r verschiedenen pi würden die gesamte Menge der
Primzahlen umfassen. Die Zahlen m und s sind wie folgt definiert:
.
Sämtliche Primzahlen der Primfaktorzerlegung von s sind dann neue Primzahlen, falls r > 1 angenommen wird.
Würde eine beliebige Primzahl pi der r Primzahlen s teilen,
etwa die Primzahl p1, so wegen
.
Das hieße aber p1 würde p2 * p3 * ... *
pr teilen und dieser offensichtliche Widerspruch beweist die
Unendlichkeit der Primzahlmenge.
Gerhard Kowol,
Primzahlen - Ein mathematischer Zugang zu ihren Qualitäten,
Philosophisch-Antroposophischer Verlag am Goetheanum 1995
letzte Änderung: 15.06.2000
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